funções, gráficos, taxa de variação instantânea, comunicação matemática

Nível 3 (superior)

Objetivo do item: Justificar que dois gráficos dados não podem ser relativos à taxa de variação instantânea de uma função descrita (em contexto).

Aprendizagens Essenciais:

• Reconhecer, representar e interpretar graficamente funções reais de variável real. Resolver problemas, envolvendo funções representadas gráfica e analiticamente em contextos de modelação.
• Estudar gráfica e numericamente a monotonia de funções, recorrendo ao gráfico da função e ao gráfico da taxa de variação.
• Exprimir oralmente e por escrito, ideias, com precisão e rigor, e explicar e justificar raciocínios, procedimentos e conclusões, recorrendo ao vocabulário e linguagem próprios da matemática (convenções, notações, terminologia e simbologia).

Áreas de Competências do Perfil do Aluno: Raciocínio e resolução de problemas. Saber científico técnico e tecnológico.

Criar situações de aprendizagem para que os alunos, individualmente ou em grupo, tenham oportunidade de explorar os conceitos e propriedades das funções envolvidos no item. Os alunos podem ser sujeitos, por exemplo, a experiências matemáticas em que possam:

• resolver problemas, atividades de modelação ou desenvolver projetos que mobilizem os conhecimentos adquiridos ou fomentem novas aprendizagens;
• tirar partido da utilização da tecnologia (calculadora gráfica, folha de cálculo, aplicações interativas, etc.), nomeadamente para resolver problemas, experimentar, explorar, investigar, comunicar …;
• esboçar textos, para descrição de gráficos de funções em situações aplicadas, em contexto, para desenvolvimento da capacidade de comunicação matemática.