Ano de escolaridade:
12.º ano
Disciplina/área curricular:
Matemática A
 
Domínio/Tema:

Geometria
Prova/Ano escolar:
Exame Final Nacional de Matemática A (635) | 1.ª Fase de 2022
Palavras-chave:
reta; equação vetorial; plano; equação cartesiana; perpendicularidade
 

Apresentação do Item (Clique caderno 1 para aceder à prova em PDF):

 

 

 

 

Características do Item
Tipologia:
Item de Construção
Formato:
Resposta restrita
Tipo de suportes:
figura; descrição do modelo geométrico
Nível de complexidade cognitiva:
Nível 2 (médio) – aplicar; interpretar
 
Dados estatísticos
        Percentagem de acerto:
61%
        Grau de dificuldade:
 
Fácil
 
Objetivos do item: o que se pretende avaliar e sua relação com as AE e o PA

Objetivo do item:

Determinar o volume de um cone, envolvendo a determinação de coordenadas de pontos, interseção de plano e reta e de retas.

Aprendizagens Essenciais (10º – pág. 6, 11º – pág. 6):

  • Reconhecer o significado e aplicar na resolução de problemas a equação vetorial de uma reta no plano e no espaço.
  • Resolver problemas envolvendo retas no plano e retas e planos no espaço, utilizando:

  –  equações vetoriais de retas;

  –  equações cartesianas de planos;

  –  posição relativa de retas e planos

Áreas de Competências do Perfil dos Alunos: Raciocínio e resolução de problemas; Pensamento crítico e pensamento criativo.
 
Critérios de classificação (Clique aqui para aceder aos critérios de classificação em PDF):

Os critérios de classificação apresentam-se organizados por etapas.

A classificação das respostas aos itens cujos critérios se apresentam organizados por etapas resulta da soma das pontuações atribuídas às etapas apresentadas e da aplicação dos critérios de desvalorização definidos para situações específicas (consultar documento integral).

 
 
Exemplos de didáticas e situações de aprendizagem a que os alunos poderiam ser sujeitos para responder corretamente ao item:

Criar situações de aprendizagem para que os alunos, individualmente ou em grupo, tenham oportunidade de explorar os conceitos e propriedades de Geometria Analítica envolvidos no item. Os alunos podem ser sujeitos, por exemplo, a experiências matemáticas em que possam:

  • reconhecer o significado e aplicar o conceito de equação vetorial de uma reta no plano e no espaço;
  • reconhecer o significado e aplicar o conceito de equação cartesiana de um plano;
  • reconhecer o significado e aplicar o conceito de distância entre dois pontos no espaço;
  • estudar a posição relativa de retas e de retas e planos no espaço;
  • resolver problemas envolvendo figuras geométricas no espaço;
  • realizar e explorar construções geométricas que envolvam a posição relativa de retas e planos no espaço, recorrendo a modelos físicos e a ambientes de geometria dinâmica (AGD), por exemplo, ao GeoGebra.


* Complexidade não é sinónimo de Dificuldade.
A complexidade tem a ver com o processo cognitivo que é requerido para a realização da tarefa ou do item de avaliação. É definida antes e durante o processo de construção da tarefa ou do item.
A dificuldade pode e deve ser estimada, mas só é possível determinar com exatidão depois da aplicação do instrumento/tarefa, através dos resultados obtidos.