Ano de escolaridade:
12.º ano
Disciplina/área curricular:
Matemática A
 
Domínio/Tema:

Funções
Prova/Ano escolar:
Exame Final Nacional de Matemática A (635) | 1.ª Fase de 2023
Palavras-chave:
assíntotas; continuidade; reta tangente; concavidades
 

Apresentação do Item (Clique aqui para aceder à prova em PDF):

 

 

Características do Item
Tipologia:
Item de construção
Formato:
Resposta restrita
Tipo de suportes:
Texto 
Nível de complexidade cognitiva:
Nível 3 (superior) - raciocinar
 
Dados estatísticos
        Percentagem de acerto:
38,8%
        Grau de dificuldade:
 
Difícil
 
Objetivos do item: o que se pretende avaliar e sua relação com as AE e o PA

Justificar, com base em propriedades conhecidas de duas funções, a falsidade de três proposições.

Aprendizagens Essenciais (11º ano):

  • Calcular e interpretar geometricamente a taxa média de variação de uma função e a derivada de uma função num ponto.

Aprendizagens Essenciais (12º ano):

  • Identificar graficamente e determinar as assíntotas verticais, horizontais e oblíquas ao gráfico de uma função;
  • Relacionar o sinal e os zeros da função derivada de segunda ordem com o sentido das concavidades e pontos de inflexão.

Áreas de Competência do Perfil dos Alunos: Linguagens e textos; Raciocínio e resolução de problemas; Pensamento crítico e pensamento criativo.
 
Critérios de classificação (Clique aqui para aceder aos critérios de classificação em PDF):

Nos itens em que os critérios de classificação se apresentem organizados por parâmetros, a classificação a atribuir à resposta resulta da soma das pontuações atribuídas aos parâmetros seguintes: (A) Conteúdos, (B) Linguagem científica. A atribuição da classificação de zero pontos no parâmetro (A) implica a atribuição de zero pontos no parâmetro (B).

 

 
 
Exemplos de didáticas e situações de aprendizagem a que os alunos poderiam ser sujeitos para responder corretamente ao item:

Criar situações de aprendizagem para que os alunos, individualmente ou em grupo, tenham oportunidade de explorar os conhecimentos e desenvolver as capacidades previstos nos objetivos do item, nomeadamente:

  • utilizar a tecnologia gráfica para interpretar geometricamente a derivada de uma função num ponto;
  • reconhecer, em diferentes representações, as assíntotas ao gráfico de uma função;
  • relacionar o sinal e os zeros da função derivada de segunda ordem com o sentido das concavidades e pontos de inflexão;
  • comunicar, utilizando linguagem matemática, oralmente e por escrito, para descrever, explicar e justificar procedimentos, raciocínios e conclusões.


* Complexidade não é sinónimo de Dificuldade.
A complexidade tem a ver com o processo cognitivo que é requerido para a realização da tarefa ou do item de avaliação. É definida antes e durante o processo de construção da tarefa ou do item.
A dificuldade pode e deve ser estimada, mas só é possível determinar com exatidão depois da aplicação do instrumento/tarefa, através dos resultados obtidos.