Ano de escolaridade:
12.º ano
Disciplina/área curricular:
Matemática A
 
Domínio/Tema:

Funções
Prova/Ano escolar:
Exame Final Nacional de Matemática A (635) | 1.ª Fase de 2024
Palavras-chave:
funções; teorema de Bozano-Cauchy; assíntotas
 

Apresentação do Item (Clique aqui para aceder à prova em PDF):

 

 

Características do Item
Tipologia:
Item de construção
Formato:
Resposta restrita
Tipo de suportes:
Texto
Nível de complexidade cognitiva:
Nível 3 (superior) – relacionar;  raciocinar
 
Dados estatísticos
        Percentagem de acerto:
35,9%
        Grau de dificuldade:
 
Difícil
 
Objetivos do item: o que se pretende avaliar e sua relação com as AE e o PA

Justificar a falsidade de duas proposições relativas a uma função, tendo por base propriedades dessa função, o Teorema de Bolzano-Cauchy e o conceito de assíntota vertical ao gráfico de uma função.

Aprendizagens Essenciais (12º ano):

  • Estudar a continuidade de uma função num ponto e num subconjunto do domínio;
  • Conhecer e aplicar o teorema dos valores intermédios (Bolzano-Cauchy);
  • Identificar graficamente e determinar as assíntotas verticais, horizontais e oblíquas ao gráfico de uma função.

Áreas de Competência do Perfil dos Alunos: Linguagens e textos; Raciocínio e resolução de problemas; Pensamento crítico e pensamento criativo.
 
Critérios de classificação (Clique aqui para aceder aos critérios de classificação em PDF):

Nos itens em que os critérios de classificação se apresentam organizados por parâmetros, a classificação a atribuir à resposta resulta da soma das pontuações atribuídas aos parâmetros seguintes: (A) Conteúdos, (B) Linguagem Científica. A atribuição da classificação de zero pontos no parâmetro (A) implica a atribuição de zero pontos no parâmetro (B).

 
 
Exemplos de didáticas e situações de aprendizagem a que os alunos poderiam ser sujeitos para responder corretamente ao item:

Criar situações de aprendizagem para que os alunos, individualmente ou em grupo, tenham oportunidade de explorar os conhecimentos e desenvolver as capacidades, previstos nos objetivos do item, nomeadamente:

  • utilizar a tecnologia para reconhecer e interpretar, em diferentes representações, o conceito de assíntotas ao gráfico de uma função;
  • reconhecer as condições de aplicabilidade do teorema de Bolzano-Cauchy;
  • identificar e criar exemplos em que não é possível aplicar o teorema de Bolzano_Cauchy;
  • comunicar, utilizando linguagem matemática, oralmente e por escrito, para descrever, explicar e justificar procedimentos, raciocínios e conclusões.


* Complexidade não é sinónimo de Dificuldade.
A complexidade tem a ver com o processo cognitivo que é requerido para a realização da tarefa ou do item de avaliação. É definida antes e durante o processo de construção da tarefa ou do item.
A dificuldade pode e deve ser estimada, mas só é possível determinar com exatidão depois da aplicação do instrumento/tarefa, através dos resultados obtidos.